Задачи по теме «Формула включений и исключений»

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По сложности:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 51569

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Формула включений и исключений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Староста курса представил следующий отчет о физкультурной работе: «Всего на курсе 45 студентов. Из них в футбольной секции состоят 25 человек, в баскетбольной — 30 и в шахматной — 28; 16 человек одновременно занимаются и в футбольной и в баскетбольной секциях, 18 — в футбольной и шахматной секциях, 17 — в баскетбольной и шахматной. А 15 студентов занимаются во всех трех секциях». Объясните, почему отчет был забракован.
Показать решение

Решение №51551: \(n(A\cap B \cap C)= 47\), но \(47>45\).

Ответ: NaN

№ 51570

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Формула включений и исключений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

В течение 30 дней сентября было 12 дождливых дней, 8 ветреных, 4 холодных, 5 дождливых и ветреных, 3 дождливых и холодных, 2 ветреных и холодных, а один день был и дождливым, и ветреным, и холодным. В течение скольких дней в сентябре стояла хорошая погода?
Показать решение

Решение №51552: \(N'=30-n(A\cap B \cap C)=15\).

Ответ: NaN

№ 51571

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Формула включений и исключений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

В одном из отделов научно-исследовательского института работают несколько человек, каждый из которых знает хотя бы один иностранный язык, причем 6 человек знают английский, 6 — немецкий, 7 — французский, 4 знают английский и немецкий, 3 — немецкий и французский, 2 — французский и английский, а один из них знает все три языка. Сколько человек работает в отделе? Сколько человек знает только один иностранный язык? Дайте иллюстрацию решения на диаграмме Эйлера—Венна.
Показать решение

Решение №51553: \(N_1=11\), \(N_2=4\).

Ответ: NaN

№ 51572

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Формула включений и исключений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Докажите, что если \(n (A_1)=n(A_2)= …n(A_m)=N_1\), \(n(A_1\cap A_2)=n(A_1\cap A_3)= … = n(A_{m-1}\cap A_m)=N_2\) \(n(A_1\cap A_2\cap … \cap A_m)= N_m\) то \(N(A_1\cup A_2 \cup … \cup A_m)= \sum\limits_{k=1}^{m}(-1)^{k-1} С^{k}_m N_k\).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51573

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Формула включений и исключений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Сколько натуральных чисел от 1 до 1000 не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5?
Показать решение

Решение №51555: \(N= 266\).

Ответ: NaN

№ 51574

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Формула включений и исключений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Сколько натуральных чисел от 1 до 100 не делятся ни на 2, ни на 3, ни на 5, ни на 7?
Показать решение

Решение №51556: \(N= 12\).

Ответ: NaN

№ 51575

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Формула включений и исключений,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Известно, что в группе 36 студентов. Из них 10 человек выписывают одну из газет: «Правда», «Известия», «Советский спорт», «Советская Россия»; 8 человек — по две из этих газет; 7 человек— по три, а 4 человека — все эти газеты. Остальные студенты выписывают газету «Комсомольская правда». Сколько человек выписывают эту газету?
Показать решение

Решение №51557: \(N= 36-(C^1_4*10-C^2_4*8+C^3_4*7-C^4_4*4)*4=20\).

Ответ: NaN

№ 67002

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Числа и их свойства (С7) Сюжетные задачи: кино, театр, мотки верёвки

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, Формула включений и исключений,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Каждый из группы учащихся сходил в кино или в театр, при этом возможно, что кто-то из них смог сходить и в кино и в театр. Известно, что в театре мальчиков было не более $\frac{2}{11}$ от общего числа учащихся группы, сходивших в театр, а в кино мальчиков было не более $\frac{2}{5}$ от общего числа учащихся группы, посетивших кино.

а) могло ли быть в группе 9 мальчиков, если дополнительно известно, что всего в группе было 20.

б) Какое наибольшее количество мальчиков могло быть в группе, если дополнительно известно, что в группе было 20 учащихся?

в) Какую наименьшую долю могли составить девочки от общего числа учащихся в группе без дополнительного условия

а) и б).

Показать решение

Ответ: None