Решение №155: Для решения выражения $0,07 + \frac{0,1001}{1,43}$ выполним следующие шаги:
1. Запишем выражение:
$$0,07 + \frac{0,1001}{1,43}$$
2. Выполним деление:
$$\frac{0,1001}{1,43} \approx 0,07$$
3. Сложим результаты:
$$0,07 + 0,07 = 0,14$$
Таким образом, значение выражения $0,07 + \frac{0,1001}{1,43}$ равно $0,14$. Ответ: $0,14$

Решение №265: Для решения выражения $(\frac{3,75 + 2\frac{1}{2}}{2\frac{1}{2} - 1,875} - \frac{2\frac{3}{4} + 1,5}{2,75 - 1\frac{1}{2}}) \cdot \frac{10}{11}$ выполним следующие шаги:
1. Переведем смешанные числа в десятичные дроби:
$$2\frac{1}{2} = 2,5, \quad 2\frac{3}{4} = 2,75, \quad 1\frac{1}{2} = 1,5$$
2. Подставим десятичные дроби в выражение:
$$(\frac{3,75 + 2,5}{2,5 - 1,875} - \frac{2,75 + 1,5}{2,75 - 1,5}) \cdot \frac{10}{11}$$
3. Выполним сложение и вычитание в числителях и знаменателях дробей:
$$\frac{3,75 + 2,5}{2,5 - 1,875} = \frac{6,25}{0,625}; \quad \frac{2,75 + 1,5}{2,75 - 1,5} = \frac{4,25}{1,25}$$
4. Упростим дроби:
$$\frac{6,25}{0,625} = 10; \quad \frac{4,25}{1,25} = 3,4$$
5. Выполним вычитание дробей:
$$10 - 3,4 = 6,6$$
6. Умножим результат на $\frac{10}{11}$:
$$6,6 \cdot \frac{10}{11} = \frac{66}{11} \cdot \frac{10}{11} = \frac{660}{121}$$
Таким образом, решение выражения есть $\frac{660}{121}$. Ответ: $\frac{660}{121}$

Решение №863: Для решения задачи определим, в каком из магазинов выгоднее покупать товар, выполним следующие шаги:
1. Пусть $P$ — начальная цена товара в обоих магазинах.
2. В первом магазине сначала понижают цену на 15%, а затем повышают на 10%.
3. Вычислим цену после первого понижения на 15%:
$$P_1 = P - 0,15P = P(1 - 0,15) = 0,85P$$
4. Вычислим цену после последующего повышения на 10%:
$$P'_1 = 0,85P + 0,10 \cdot 0,85P = 0,85P(1 + 0,10) = 0,85P \cdot 1,10 = 0,935P$$
5. Во втором магазине сначала повышают цену на 10%, а затем понижают на 15%.
6. Вычислим цену после первого повышения на 10%:
$$P_2 = P + 0,10P = P(1 + 0,10) = 1,10P$$
7. Вычислим цену после последующего понижения на 15%:
$$P'_2 = 1,10P - 0,15 \cdot 1,10P = 1,10P(1 - 0,15) = 1,10P \cdot 0,85 = 0,935P$$
8. Сравним итоговые цены в обоих магазинах:
$$P'_1 = 0,935P \quad \text{и} \quad P'_2 = 0,935P$$
9. Поскольку $P'_1 = P'_2$, цена товара в обоих магазинах после всех изменений оказывается одинаковой.
Таким образом, в обоих магазинах выгодность покупки товара одинакова. Ответ: В обоих магазинах выгодность покупки товара одинакова.