Банк задач ЕГЭ (Профиль)

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По сложности:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 63822

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Расстояние от точки до плоскости

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона $AB$ основания равна 40, а боковое ребро $AA_1$ равно $20\sqrt{2}$. На рёбрах $BC$ и $C_1D_1$ отмечены точки $K$ и $L$ соответственно, причём $BK = C_1L = 10$. Плоскость $\gamma$ параллельна прямой $BD$ и содержит точки $K$ и $L$.

а) Докажите, что прямая $A_1C$ перпендикулярна плоскости $\gamma$.

б) Найдите расстояние от точки $B$ до плоскости $\gamma$.

Показать решение

Ответ: None

№ 63841

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Расстояние от точки до плоскости

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Расстояние от точки до плоскости,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной четырёхугольной призме $ ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1} $ сторона $AB$ основания равна 80, а боковое ребро $ AA_{1} $ равно $ 40\sqrt{2} $. На рёбрах BC и $ C_{1}D_{1} $ отмечены точки $K$ и L соответственно, причём $ BK = C_{1}L = 20 $. Плоскость $\gamma$ параллельна прямой $BD$ и содержит точки $K$ и L.

а) Докажите, что прямая $ A_{1}C $ перпендикулярна плоскости $ \gamma $.

б) Найдите расстояние от точки $B$ до плоскости $\gamma$.

Показать решение

Ответ: None

№ 68959

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Расстояние от точки до плоскости

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, объем,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Дан конус с вершиной $M$, радиус основания которого равен $4\sqrt{3}$. В основание этого конуса вписан четырёхугольник $ABCD$ так, что углы $BMA$, $CMB$, $DMC$, $AMD$ равны $60^\circ$ каждый. На дуге $BC$ окружности основания конуса, не содержащей точки $A$, выбрана точка $F$ так, что объём пирамиды $MABFCD$ наибольший. Найдите расстояние от точки $F$ до плоскости $MAB$.
Показать решение

Ответ: None