Банк задач ЕГЭ (Профиль)

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По сложности:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 63860

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной треугольной пирамиде $SABC$ сторона основания $AB$ равна $ 2\sqrt{23} $, а боковое ребро $SA$ равно 12. На ребрах $AB$ и $SC$ отмечены точки $K$ и $M$ соответственно, причём $AK:KB = SM:MC = 1:5$. Плоскость $\alpha$ содержит прямую $KM$ и параллельна прямой $BC$.

а) Докажите, что плоскость $\alpha$ параллельна прямой $SA$.

б) Найдите угол между плоскостями $\alpha$ и $SBC$.

Показать решение

Ответ: None

№ 63879

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной треугольной пирамиде $SABC$ сторона основания $AB$ равна $ 4\sqrt{13} $, а боковое ребро $SA$ равно 14. На ребрах $AB$ и $SC$ отмечены точки $K$ и $M$ соответственно, причём $AK:KB = SM:MC = 2:5$. Плоскость $\alpha$ содержит прямую $KM$ и параллельна прямой $BC$.

а) Докажите, что плоскость $\alpha$ параллельна прямой $SA$.

б) Найдите угол между плоскостями $\alpha$ и $SBC$.

Показать решение

Ответ: None

№ 63898

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной треугольной пирамиде $SABC$ сторона основания $AB$ равна $ 4\sqrt{11} $, а боковое ребро $SA$ равно 12. На ребрах $AB$ и $SC$ отмечены точки $K$ и $M$ соответственно, причём $AK:KB = SM:MC = 1:5$. Плоскость $\alpha$ содержит прямую $KM$ и параллельна прямой $BC$.

а) Докажите, что плоскость $\alpha$ параллельна прямой $SA$.

б) Найдите угол между плоскостями $\alpha$ и $SBC$.

Показать решение

Ответ: None

№ 63917

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной треугольной пирамиде $SABC$ сторона основания $AB$ равна $8\sqrt{6}$, а боковое ребро $SA$ равно $14$. На ребрах $AB$ и $SC$ отмечены точки $K$ и $M$ соответственно, причём $AK : KB = SM : MC = 2 : 5$. Плоскость $\alpha$ содержит прямую $KM$ и параллельна прямой $BC$.

а) Докажите, что плоскость $\alpha$ параллельна прямой $SA$.

б) Найдите угол между плоскостями $\alpha$ и $SBC$.

Показать решение

Ответ: None

№ 63976

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ стороны основания равны 1, боковые ребра равны 2, точка $D$ — середина ребра $CC_1$. Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $ADB_1$.
Показать решение

Ответ: None

№ 63996

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ стороны основания равны 3, боковые рёбра равны 1, точка $D$ — середина ребра $CC_1$. Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $ADB_1$.
Показать решение

Ответ: None

№ 64016

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ стороны основания равны 1, боковые ребра равны 3, точка $D$ — середина ребра $CC_{1}$. Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $ADB_{1}$.
Показать решение

Ответ: None

№ 64056

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ стороны основания равны 2, боковые рёбра равны 1, точка $D$ — середина ребра $CC_1$. Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $ADB_1$.
Показать решение

Ответ: None

№ 64076

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ стороны основания равны 3, боковые ребра равны 2, точка $D$ — середина ребра $CC_{1}$. Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $ADB_{1}$.
Показать решение

Ответ: None

№ 64096

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ стороны основания равны 1, боковые ребра равны 3, точка $D$ — середина ребра $CC_1$. Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $ADB_1$.
Показать решение

Ответ: None

№ 64116

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ стороны основания равны 1, боковые рёбра равны 2, точка $D$ — середина ребра $CC_1$. Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $ADB_1$.
Показать решение

Ответ: None

№ 64134

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ известны длины ребер: $AB$=5, $AD$=12, $CC_{1}=2$. Найдите угол между плоскостями $BDD_{1}$ и $AD_{1}B_{1}$.
Показать решение

Ответ: None

№ 64152

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В прямоугольном параллелепипеде $ ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1} $ известны ребра: $AB$=8, $AD$=6, $ CC_{1}=2 $. Найдите угол между плоскостями $ BDD_{1} $ и $ AD_{1}B_{1} $.
Показать решение

Ответ: None

№ 64170

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны длины ребер: $AB$=8, $AD$=6, $CC_1=4$. Найдите угол между плоскостями $BDD_1$ и $AD_1B_1$.
Показать решение

Ответ: None

№ 64188

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В прямоугольном параллелепипеде $ ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1} $ известны длины ребер: $AB$=5, $AD$=12, $ CC_{1}=2 $. Найдите угол между плоскостями $ BDD_{1} $ и $ AD_{1}B_{1} $.
Показать решение

Ответ: None

№ 64206

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В прямоугольном параллелепипеде $ ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1} $ известны длины ребер: $AB$=3, $AD$=4, $ CC_{1}=4 $. Найдите угол между плоскостями $ BDD_{1} $ и $ AD_{1}B_{1} $.
Показать решение

Ответ: None

№ 64224

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны ребра: $AB$=8, $AD$=6, $CC_1=5$. Найдите угол между плоскостями $BDD_1$ и $AD_1B_1$.
Показать решение

Ответ: None

№ 64242

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В прямоугольном параллелепипеде $ ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1} $ известны ребра: $AB$=8, $AD$=6, $ CC_{1}=5 $. Найдите угол между плоскостями $ BDD_{1} $ и $ AD_{1}B_{1} $.
Показать решение

Ответ: None

№ 64260

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны ребра: $AB$=8, $AD$=6, $CC_1=5$. Найдите угол между плоскостями $BDD_1$ и $AD_1B_1$.
Показать решение

Ответ: None

№ 66138

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Двугранный угол,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной треугольной пирамиде $MABC$ с вершиной $M$ сторона основания $AB$ равна 6. На ребре $AB$ отмечена точка $K$ так, что $AK:KB=5:1$. Сечение $MKC$ является равнобедренным треугольником с основанием $MK$. Найдите угол между боковыми гранями пирамиды.
Показать решение

Ответ: None

№ 66898

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ стороны основания равны 2, боковые рёбра равны 3, точка $D$ — середина ребра $CC_{1}$. Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $ADB_{1}$.
Показать решение

Ответ: None

№ 66958

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ стороны основания равны 1, боковые рёбра равны 3, точка $D$ — середина ребра $ CC_{1} $. Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $ ADB_{1} $.
Показать решение

Ответ: None

№ 66978

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной треугольной призме $ABCA_1B_1C_1$ стороны основания равны 1, боковые рёбра равны 2, точка $D$ — середина ребра $CC_{1}$. Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $ADB_{1}$.
Показать решение

Ответ: None

№ 66998

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ стороны основания равны 2, а боковые ребра равны 5. На ребре $AA_{1}$ отмечена точка $E$ так, что $AE:EA_{1}=3:2$. Найдите угол между плоскостями $ABC$ и $BED_{1}$.
Показать решение

Ответ: None

№ 68228

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В прямоугольном параллелепипеде $ABCD_1B_1C_1D_1$ известны ребра: $AB$=5, $AD$=12, $CC_1=4$. Найдите угол между плоскостями $BDD_1$ и $AD_1B_1$.
Показать решение

Ответ: None

№ 68246

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В прямоугольном параллелепипеде $ABCD_1B_1C_1D_1$ известны ребра: $AB$=5, $AD$=12, $CC_1=3$. Найдите угол между плоскостями $BDD_1$ и $AD_1B_1$.
Показать решение

Ответ: None

№ 68264

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В прямоугольном параллелепипеде $ ABCD_{1}B_{1}C_{1}D_{1} $ известны длины ребер: $AB$=5, $AD$=12, $ CC_{1}=2 $. Найдите угол между плоскостями $ BDD_{1} $ и $ AD_{1}B_{1} $.
Показать решение

Ответ: None

№ 68282

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В прямоугольном параллелепипеде $ABCD_1B_1C_1D_1$ известны длины ребер: $AB$=8, $AD$=6, $CC_1=4$. Найдите угол между плоскостями $BDD_1$ и $AD_1B_1$.
Показать решение

Ответ: None

№ 68300

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В прямоугольном параллелепипеде $ ABCD_{1}B_{1}C_{1}D_{1} $ известны ребра: $AB$=8, $AD$=6, $ CC_{1}=2 $. Найдите угол между плоскостями $ BDD_{1} $ и $ AD_{1}B_{1} $.
Показать решение

Ответ: None

№ 68336

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Стереометрическая задача (С2) Угол между плоскостями

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, стереометрия, перпендикулярность прямых и плоскостей, Угол между плоскостями,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В прямоугольном параллелепипеде $ ABCD_{1}B_{1}C_{1}D_{1} $ известны длины ребер: $AB$=5, $AD$=12, $ CC_{1}=2 $. Найдите угол между плоскостями $ BDD_{1} $ и $ AD_{1}B_{1} $.
Показать решение

Ответ: None