№№ 21.27

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:
📖 Решение задач повышенной сложности по геометрии
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: вневписанные окружности
🔢 Номер задачи: № 21.27

Условие

Докажите, что точки, в которых касаются продолжений стороны треугольника две вневписанные окружности, равноудалены от середины этой стороны.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38487:

Отрезки касательных, проведённых из вершины \(А\) треугольника \(АВС\) к вневписанной окружности, касающейся сторон угла \(А\), равны полупериметру треугольника.