№№ 21.23

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:
📖 Решение задач повышенной сложности по геометрии
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: вневписанные окружности
🔢 Номер задачи: № 21.23

Условие

Докажите, что для каждой стороны треугольника существует вневписанная окружность, касающался этой стороны, и притом только одна.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38483:

Точка пересечения биссектрисы угла \(А\) треугольника \(АВС\) и биссектрис внешних углов с вершинами \(В\) и \(С\) равноудалена от прямых, содержащих стороны треугольника.