№№ 21.21

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:
📖 Решение задач повышенной сложности по геометрии
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: вписанная и описанная окружности
🔢 Номер задачи: № 21.21

Условие

Три окружности попарно касаются внешним образом в точках \(А\), \(В\) и \(С\). Докажите, что касательные к этим окружностям в точках \(А\), \(В\) и \(С\) пересекаются в одной точке.

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38481:

Согласно задаче 21.20 эти касательные пересекаются в центре окружности, описанной около треугольника \(ABC\).