№№ 21.4

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанная и описанная окружности,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:
📖 Решение задач повышенной сложности по геометрии
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: вписанная окружность
🔢 Номер задачи: № 21.4

Условие

В прямоугольный треугольник с катетами \(a\) и \(b\) и гипотенузой с вписана в окружность радиуса г. Докажите, что \(c = a+ b - 2r\).

Ответ

Утверджение доказано.

Решение № 38464:

Радиус окружности, касающейся сторон прямого угла, равен отрезку касательной, проведённой из вершины прямого угла.