№№ 19.15

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:
📖 Решение задач повышенной сложности по геометрии
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: вычисления площадей
🔢 Номер задачи: № 19.15

Условие

Каждая сторона равностороннего треугольника разделена на три равные части, и вершины треугольника соединены с тремя точками деления, как показано на рисунке 74. Во сколько раз площадь закрашенного треугольника меньше площади исходного треугольника?

Ответ

NaN

Решение № 38405:

Cначала докажите, что отношения длин отрезков такие, как показано на рисунке 236, а затем докажите, что площадь треугольника \(АРВ\) составляет \(frac{2}{7}\) от площади треугольника \(АВС\).