№№ 14.21

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:
📖 Решение задач повышенной сложности по геометрии
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: угол между хордами и между секущими
🔢 Номер задачи: № 14.21

Условие

Хорды \(АВ\) и \(CD\) пересекаются в точке \(М\). Докажите, что угол \(АМС\) равен полусумме дуг окружности, заключённых внутри этого угла и угла \(BMD\).

Ответ

Утверждение доказано

Решение № 38264:

Угол \(АМС\) - это внешний угол треугольника \(AMD\). Он равен сумме вписанных углов \(ADC\) и \(BAD\).