№№ 14.1

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Вписанный угол,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:
📖 Решение задач повышенной сложности по геометрии
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду
🔢 Номер задачи: № 14.1

Условие

Из точки \(М\), лежащей внутри острого угла с вершиной \(А\), проведены перпендикуляры \(МР\) и \(MQ\) к его сторонам. Докажите, что \(\angle PAM = \angle PQM\).

Ответ

Утверждение доказано.

Решение № 38244:

Точки \(Р\) и \(Q\) лежат на окружности с диаметром \(АМ\), точки \(А\) и \(Q\) лежат по одну сторону от прямой \(РМ\), поэтому \(\angle PAM = \angle PQM\).