№№ 13.19

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:
📖 Решение задач повышенной сложности по геометрии
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: точка пересечения медиан
🔢 Номер задачи: № 13.19

Условие

Докажите равенство треугольников по трём медианам.

Ответ

Утверждение доказано

Решение № 38231:

Пусть \(М\) и \(М_{1}\) - точки пересечения медиан треугольников \(АВС\) и \(A_{1}B_{1}C_{1}\) с соответственно равными медианами. Тогда треугольники \(АВМ\) и \(А_{1}В_{1}М_{1}\) равны по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.