№№ 13.15

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, треугольники, подобие треугольников,

Задача в следующих классах: 8 класс 9 класс

Сложность задачи : 3

Задача встречается в следующей книге:
📖 Решение задач повышенной сложности по геометрии
✍️ Авторы: Авторы не указаны
📌 Глава: средняя линия треугольника
🔢 Номер задачи: № 13.15

Условие

Точка \(Е\) - середина стороны \(AD\) параллелограмма \(ABCD\), точка \(F\) -основание перпендикуляра, проведённого из точки \(В\) к прямой \(СЕ\). Докажите, что треугольник \(АВ\) равнобедренный.

Ответ

Утверждение доказано

Решение № 38227:

Прямая, проходящая через точку \(А\) и середину отрезка \(ВС\), параллельна прямой \(СЕ\) (рис. 193). Эта прямая содержит среднюю линию треугольника \(BFC\), поэтому она делит отрезок \(BF\) пополам.