Задачи по теме «Касание окружностей»

Фильтрация

Показать фильтрацию

По классам:

По предметам:

По подготовке:

По сложности:

По авторам:

Перейти в избранные (0)
№ 51153

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Докажите свойство касающихся окружностей.
Показать решение

Решение №51135: Проведите рассуждение от противного

Ответ: NaN

№ 51154

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Докажите, что в точке касания две окружности имеют общую касательную прямую, а расстояние между центрами окружностей равно сумме или разности их радиусов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51155

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Две окружности касаются внешним образом, причем каждая из них касается изнутри окружности радиуса \(E\). Найдите периметр треугольника, образованного центрами этих окружностей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(2R\)

№ 51156

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Радиусы двух окружностей равны 2 и 5, а расстояние между их центрами равно 10. Третья окружность касается одной из них внешним образом, а другой — внутренним образом. Докажите, что радиус третьей окружности не меньше 3,5.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51157

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Две окружности касаются в точке \(A\). Прямая касается обеих окружностей в точках \(B\) и \(C\). Найдите угол \(BAC\). Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(90^{\circ}\)

№ 51158

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Дан сектор круга радиуса \(R\) с углом \(60^{\circ}\). Найдите радиус окружности, вписанной в сектор.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(R/3\)

№ 51159

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Две касающиеся окружности вписаны в угол \(60^{\circ}\). Найдите отношение их радиусов.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 1 : 3

№ 51160

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Две окружности касаются внешним образом, причем каждая из них касается одной из двух параллельных прямых так, как это показано на рисунке. Докажите, что три получившиеся точки касания лежат на одной прямой.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51161

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Три окружности касаются друг друга внешним образом. Две прямые, проходящие через точки их касания, вторично пересекают одну из этих окружностей в двух точках. Докажите, что эти две точки диаметрально противоположны.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51162

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

В трапецию можно вписать окружность. Докажите, что окружности, построенные на ее боковых сторонах как на диаметрах, касаются друг друга.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51163

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Две окружности с радиусами \(R\) и \(r\) внутренним образом касаются третьей окружности в точках \(A\) и \(B\). Оказалось, что одна из точек их пересечения лежит на отрезке \(AB\). Найдите радиус третьей окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \( R + r\)

№ 51164

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Хорда разбивает окружность на две дуги. Другая окружность касается данной хорды и одной из данных дуг. Докажите, что прямая, проходящая через точки ее касания, делит вторую дугу пополам.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51165

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Сформулируйте и докажите утверждение, аналогичное лемме Архимеда, для случая внешнего касания окружностей, показанного на рисунке.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51166

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Постройте окружность, касающуюся двух параллельных прямых и данной окружности (разберите случаи внешнего и внутреннего касания).
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51167

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Вокруг окружности описан четырехугольник. Диагональ разбивает его на два треугольника. Докажите, что вписанные в них окружности касаются друг друга.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51168

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

В треугольник вписана окружность. Одну из точек касания соединили с противоположной вершиной. Полученный отрезок разбивает данный треугольник на два треугольника. Докажите, что их вписанные окружности касаются.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51169

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Две стороны треугольника равны 2 и 3. Через их общую вершину провели прямую так, что отмеченные на рисунке окружности касаются. В каком отношении данная прямая делит третью сторону треугольника, если эта сторона равна 4?
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: 5 : 3

№ 51170

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Три окружности касаются друг друга внешним образом. Докажите, что окружность, проходящая через три точки их касания, вписана в треугольник, образованный центрами окружностей.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51171

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Постройте три окружности, которые попарно касались бы друг друга внешним образом в трех заданных точках.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51172

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Постройте три окружности, две из которых внешним образом касались бы в точке \(A\), а в точках \(B\) и \(C\) касались бы изнутри третьей окружности.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: NaN

№ 51173

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах: 7 класс 8 класс

Сложность задачи : 2

Задача встречается в следующей книге:

Две окружности внешним образом касаются в точке \(B\), а в точках \(A\) и \(C\) касаются третьей окружности изнутри. Оказалось, что радиус третьей окружности равен радиусу окружности, проходящей через точки \(A, B\) и \(C\). Найдите угол \(ABC\). Ответ дать в градусах.
Показать решение

Пока решения данной задачи,увы,нет...

Ответ: \(135^{\circ}\)

№ 63978

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Окружности и треугольники, разные задачи

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Основание равнобедренного треугольника равно 40, а высота, опущенная на боковую сторону равна 24. Внутри треугольника расположены две равные касающиеся окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника. Найдите радиусы окружностей.
Показать решение

Ответ: None

№ 63998

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Окружности и треугольники, разные задачи

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Дан треугольник со сторонами 80, 80 и 96. Внутри него расположены две равные касающиеся окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника. Найдите радиусы окружностей.
Показать решение

Ответ: None

№ 64018

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Окружности и треугольники, разные задачи

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Дан треугольник со сторонами 115, 115 и 184. Внутри него расположены две равные касающиеся окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника. Найдите радиусы окружностей.
Показать решение

Ответ: None

№ 64078

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Окружности и треугольники, разные задачи

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Основание равнобедренного треугольника равно 40, а высота, опущенная на боковую сторону равна 24. Внутри треугольника расположены две равные касающиеся окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника. Найдите радиусы окружностей.
Показать решение

Ответ: None

№ 64118

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Окружности и треугольники, разные задачи

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Дан треугольник со сторонами 115, 115 и 184. Внутри него расположены две равные касающиеся окружности, каждая из которых касается двух сторон треугольника. Найдите радиусы окружностей.
Показать решение

Ответ: None

№ 66160

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Окружности и системы окружностей

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Окружности радиусов 2 и 3 с центрами $O_1$ и $O_2$ соответственно касаются в точке $A$. Прямая, проходящая через точку $A$, вторично пересекает меньшую окружность в точке $B$, а большую — в точке $C$. Найдите площадь треугольника $BCO_2$, если $\angle ABO_1=30^{\circ}$.
Показать решение

Ответ: None

№ 66180

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Окружности и системы окружностей

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Окружности радиусов 3 и 5 с центрами $O_{1}$ и $O_{2}$ соответственно касаются в точке $A$. Прямая, проходящая через точку $A$, вторично пересекает меньшую окружность в точке $B$, а большую — в точке $C$. Найдите площадь треугольника $BCO_{2}$, если $\angle ABO_{1}=15^{\circ}$.
Показать решение

Ответ: None

№ 66200

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Окружности и системы окружностей

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Окружности радиусов 5 и 8 с центрами $O_{1}$ и $O_{2}$ соответственно касаются в точке $A$. Прямая, проходящая через точку $A$, вторично пересекает меньшую окружность в точке $B$, а большую — в точке $C$. Найдите площадь треугольника $BCO_{2}$, если $\angle ABO_{1}=15^{\circ}$.
Показать решение

Ответ: None

№ 66320

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Окружности и системы окружностей

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Окружность и круг, Касание окружностей,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Окружности радиусов 11 и 21 с центрами $O_1$ и $O_2$ соответственно касаются внутренним образом в точке $K$, $MO_1$ и $NO_2$ — параллельные радиусы этих окружностей, причём $\angle MO_1O_2=120^{\circ}$. Найдите $MN$.
Показать решение

Ответ: None