Задачи ЕГЭ (Профиль)

№ 63825

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Четырехугольники и их свойства

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В трапеции $ABCD$ точка $E$ — середина боковой стороны $CD$. На стороне $AB$ взяли точку $K$ так, что прямые $KC$ и $AE$ параллельны. Отрезки $KC$ и $BE$ пересекаются в точке $O$.

а) Докажите, что $CO = KO$.

б) Найдите длину основания $BC$, если $AD=20$, а площадь треугольника $BCK$ составляет $\frac{9}{64}$ площади трапеции $ABCD$.

Показать решение

Ответ: None

№ 63844

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Четырехугольники и их свойства

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В трапеции $ABCD$ точка $E$ — середина боковой стороны $CD$. На стороне $AB$ взяли точку $K$ так, что прямые $KC$ и $AE$ параллельны. Отрезки $KC$ и $BE$ пересекаются в точке $O$.

а) Докажите, что $CO$ = $KO$

б) Найдите длину основания $BC$, если $AD$=15, а площадь треугольника $BCK$ составляет $ \frac{4}{49} $ площади трапеции $ABCD$.

Показать решение

Ответ: None

№ 64154

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Четырехугольники и их свойства

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В параллелограмме $ABCD$ биссектрисы углов при стороне $AD$ делят сторону $BC$ точками $M$ и N так, что $BM:MN$ = 3:7. Найдите $BC$, если $AB$ = 8.

Показать решение

Ответ: None

№ 64208

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Четырехугольники и их свойства

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В параллелограмме $ABCD$ биссектрисы углов при стороне $AD$ делят сторону $BC$ точками $M$ и N так, что $BM:MN$ = 3:7. Найдите $BC$, если $AB$ = 8.

Показать решение

Ответ: None

№ 64226

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Четырехугольники и их свойства

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В параллелограмме $ABCD$ биссектрисы углов при стороне $AD$ делят сторону $BC$ точками $M$ и N так, что $BM:MN$ = 3:5. Найдите $BC$, если $AB$ = 24.

Показать решение

Ответ: None

№ 64244

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Четырехугольники и их свойства

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В параллелограмме $ABCD$ биссектрисы углов при стороне $AD$ делят сторону $BC$ точками $M$ и N так, что $BM:MN$ = 3:7. Найдите $BC$, если $AB$ = 8.

Показать решение

Ответ: None

№ 66140

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Четырехугольники и их свойства

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, трапеция, средняя линия трапеции,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Диагональ $AC$ разбивает трапецию $ABCD$ с основаниями $AD$ и $BC$, из которых $AD$ большее, на два подобных треугольника.

а) Докажите, что $\angle ABC = \angle ACD$

б) Найдите отрезок, соединяющий середины оснований трапеции, если известно, что $BC=18, AD=50 \text{ и } \cos\angle CAD=\frac{3}{5}$

Показать решение

Ответ: None

№ 67492

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Четырехугольники и их свойства

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, Применение площадей,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Точки $P$, R и Q лежат на сторонах соответственно $EF$, $FG$ и $EG$ треугольника $EFG$, причём $EPRQ$ — параллелограмм, площадь которого составляет $\frac{8}{25}$ площади треугольника $EFG$. Найдите диагональ $PQ$ параллелограмма, если известно, что $EF$ = 15, $EG$ = 10 и $\angle FEG = 60^{\circ}$.

Показать решение

Ответ: None

№ 67834

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Четырехугольники и их свойства

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, площадь, площадь четырехугольника,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

Прямая, перпендикулярная боковой стороне равнобедренного треугольника со сторонами 13, 13, 10, отсекает от него четырёхугольник, в который можно вписать окружность. Найдите площадь этого четырёхугольника.

Показать решение

Ответ: None

№ 68230

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Четырехугольники и их свойства

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

В параллелограмме $ABCD$ биссектрисы углов при стороне $AD$ делят сторону $BC$ точками $M$ и N так, что $BM$ : $MN$ = 1 : 5. Найдите $BC$, если $AB$ = 3.

Показать решение

Ответ: None

№ 68248

Информация

Теория Добавить в избранное

Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Планиметрическая задача (С4) Четырехугольники и их свойства

Предмет и тема: Предмет и тема: Математика, Геометрия, Планиметрия, Четырехугольники, палаллелограмм,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Задача встречается в следующей книге:

B параллелограмме $ABCD$ биссектрисы углов при стороне $AD$ делят сторону $BC$ точками $M$ и N так, что $BM:MN$ = 3:7. Найдите $BC$, если $AB$ = 8.

Показать решение