Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Вычисления и преобразования ОГЭ Числа и вычисления Преобразования числовых рациональных выражений Действия с обыкновенными дробями Действия с десятичными дробями
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, комплексные вычисления с дробями,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 1
Информация о книге не найдена
Условие
Найдите значение выражения: \((1\frac{2}{13}\cdot0,42+0,78\cdot1\frac{2}{13})\cdot1\frac{4}{9}:0,6-0,5\cdot5\frac{2}{3} \)
Ответ
0.5
Решение № 957:
Решим выражение \((1\frac{2}{13}\cdot0,42+0,78\cdot1\frac{2}{13})\cdot1\frac{4}{9}:0,6-0,5\cdot5\frac{2}{3}\) пошагово.
- Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\[
1\frac{2}{13} = \frac{15}{13}, \quad 1\frac{4}{9} = \frac{13}{9}, \quad 5\frac{2}{3} = \frac{17}{3}
\]
- Переведем десятичные дроби в обыкновенные дроби:
\[
0,42 = \frac{42}{100} = \frac{21}{50}, \quad 0,78 = \frac{78}{100} = \frac{39}{50}
\]
- Подставим значения в выражение:
\[
\left(\frac{15}{13} \cdot \frac{21}{50} + \frac{39}{50} \cdot \frac{15}{13}\right) \cdot \frac{13}{9} \div \frac{6}{10} - 0,5 \cdot \frac{17}{3}
\]
- Выполним умножение в скобках:
\[
\left(\frac{15}{13} \cdot \frac{21}{50} + \frac{39}{50} \cdot \frac{15}{13}\right) = \left(\frac{315}{650} + \frac{585}{650}\right) = \left(\frac{900}{650}\right) = \left(\frac{18}{13}\right)
\]
- Выполним умножение за скобками:
\[
\frac{18}{13} \cdot \frac{13}{9} = \frac{18 \cdot 13}{13 \cdot 9} = \frac{18}{9} = 2
\]
- Выполним деление:
\[
2 \div \frac{6}{10} = 2 \cdot \frac{10}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}
\]
- Выполним умножение:
\[
0,5 \cdot \frac{17}{3} = \frac{1}{2} \cdot \frac{17}{3} = \frac{17}{6}
\]
- Выполним вычитание:
\[
\frac{10}{3} - \frac{17}{6} = \frac{20}{6} - \frac{17}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]
Таким образом, значение выражения \((1\frac{2}{13}\cdot0,42+0,78\cdot1\frac{2}{13})\cdot1\frac{4}{9}:0,6-0,5\cdot5\frac{2}{3}\) равно \(\frac{1}{2}\).
Ответ: \(\frac{1}{2}\)