Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси ОГЭ Текстовые задачи Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 2
Информация о книге не найдена
Условие
Только что добытый каменный уголь содержит 2 кг воды, а после двухнедельного пребывания на воздухе он содержит 20% воды. На сколько кг увеличилась масса добытой тонны угля после того, как он две недели полежал на воздухе?
Ответ
1225
Решение № 9494:
Для решения задачи о том, на сколько килограммов увеличилась масса добытой тонны угля после того, как он две недели полежал на воздухе, выполним следующие шаги:
- Определим начальную массу угля:
\[
\text{Начальная масса угля} = 1000 \text{ кг}
\]
- Учитываем, что только что добытый уголь содержит 2 кг воды:
\[
\text{Масса сухого угля} = 1000 \text{ кг} - 2 \text{ кг} = 998 \text{ кг}
\]
- После двухнедельного пребывания на воздухе уголь содержит 20% воды. Определим массу сухого угля в этом случае:
\[
\text{Масса сухого угля} = 998 \text{ кг}
\]
\[
\text{Масса воды} = 20\% \text{ от общей массы угля}
\]
Пусть \( M \) — общая масса угля после двух недель. Тогда:
\[
0.2M = \text{Масса воды}
\]
\[
0.8M = \text{Масса сухого угля} = 998 \text{ кг}
\]
Решим уравнение для \( M \):
\[
0.8M = 998
\]
\[
M = \frac{998}{0.8} = 1247.5 \text{ кг}
\]
- Определим увеличение массы угля:
\[
\text{Увеличение массы} = 1247.5 \text{ кг} - 1000 \text{ кг} = 247.5 \text{ кг}
\]
Таким образом, масса добытой тонны угля увеличилась на 247.5 кг после того, как он две недели полежал на воздухе.
Ответ: 247.5 кг