Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси ОГЭ Текстовые задачи Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

К 40% раствору серной кислоты добавили 50 г чистой серной кислоты, после чего концентрация раствора стала равна 60%. Найдите первоначальный вес раствора.

Ответ

100

Решение № 9486:

Для решения задачи о первоначальном весе раствора серной кислоты выполним следующие шаги:

1. Пусть \( m \) — первоначальная масса 40% раствора серной кислоты.
2. Масса чистой серной кислоты в первоначальном растворе: \[ 0.4m \]
3. Добавим 50 г чистой серной кислоты. Новая масса раствора: \[ m + 50 \text{ г} \]
4. Новая масса чистой серной кислоты в растворе: \[ 0.4m + 50 \text{ г} \]
5. Новая концентрация раствора 60%. Установим уравнение для новой концентрации: \[ \frac{0.4m + 50}{m + 50} = 0.6 \]
6. Умножим обе части уравнения на \( m + 50 \): \[ 0.4m + 50 = 0.6(m + 50) \]
7. Раскроем скобки: \[ 0.4m + 50 = 0.6m + 30 \]
8. Перенесём все члены с \( m \) в одну сторону уравнения: \[ 50 - 30 = 0.6m - 0.4m \]
9. Упростим уравнение: \[ 20 = 0.2m \]
10. Решим уравнение относительно \( m \): \[ m = \frac{20}{0.2} = 100 \text{ г} \]

Таким образом, первоначальный вес раствора серной кислоты составляет 100 г. Ответ: 100 г