Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси ОГЭ Текстовые задачи Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

Свежие грибы содержат по массе 90% воды, а сухие − 20%. Сколько надо собрать свежих грибов, чтобы из них получить 4,5 кг сухих грибов?

Ответ

36

Решение № 9480:

Для решения задачи о количестве свежих грибов, необходимых для получения 4,5 кг сухих грибов, выполним следующие шаги:

1. Определим массу воды в свежих и сухих грибах:
   • Свежие грибы содержат 90% воды, значит, сухие вещества составляют 10% от их массы.
   • Сухие грибы содержат 20% воды, значит, сухие вещества составляют 80% от их массы.
2. Пусть \( m \) — масса свежих грибов, необходимая для получения 4,5 кг сухих грибов. Обозначим массу сухих веществ в свежих грибах как \( 0.1m \) (10% от массы свежих грибов), а массу сухих веществ в сухих грибах как \( 4.5 \cdot 0.8 \) (80% от массы сухих грибов).
3. Запишем уравнение, выражающее равенство масс сухих веществ: \[ 0.1m = 4.5 \cdot 0.8 \]
4. Вычислим массу сухих веществ в 4,5 кг сухих грибов: \[ 4.5 \cdot 0.8 = 3.6 \text{ кг} \]
5. Подставим значение в уравнение: \[ 0.1m = 3.6 \]
6. Решим уравнение для \( m \): \[ m = \frac{3.6}{0.1} = 36 \text{ кг} \]

Таким образом, для получения 4,5 кг сухих грибов, необходимо собрать 36 кг свежих грибов. Ответ: 36 кг