Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси ОГЭ Текстовые задачи Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

Сплав олова с медью весом 12 кг содержит 45% меди. Сколько чистого олова надо добавить, чтобы получить сплав, содержащий 40% меди?

Ответ

0.6

Решение № 9478:

Для решения задачи о сплаве олова с медью выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи:

   Сплав олова с медью весом 12 кг содержит 45% меди.

2. Вычислим массу меди в исходном сплаве:

   Масса меди = \( \frac{45}{100} \times 12 \) кг = \( 5.4 \) кг.

3. Вычислим массу олова в исходном сплаве:

   Масса олова = \( 12 - 5.4 \) кг = \( 6.6 \) кг.

4. Обозначим \( x \) как массу чистого олова, которую нужно добавить. Тогда общая масса сплава будет \( 12 + x \) кг.
5. Запишем уравнение для нового сплава, содержащего 40% меди:

   \( \frac{5.4}{12 + x} = \frac{40}{100} \).

6. Решим уравнение:

   \( 5.4 = 0.4 \times (12 + x) \).

7. Раскроем скобки:

   \( 5.4 = 4.8 + 0.4x \).

8. Вычтем 4.8 из обеих частей уравнения:

   \( 0.6 = 0.4x \).

9. Разделим обе части уравнения на 0.4:

   \( x = \frac{0.6}{0.4} = 1.5 \).

Таким образом, для получения сплава, содержащего 40% меди, необходимо добавить 1.5 кг чистого олова. Ответ: 1.5 кг.