Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на совместную работу ОГЭ Текстовые задачи Задачи на совместную работу
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи «на части» и «на уравнивание», Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на совместную работу,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 1
Информация о книге не найдена
Условие
Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 12 часов. Через 4 часа после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. За сколько часов был выполнен весь заказ?
Ответ
8
Решение № 936:
Для решения задачи, в которой два рабочих одинаковой квалификации выполняют заказ, выполним следующие шаги:
- Определим производительность одного рабочего.
\[
\text{Один рабочий выполняет заказ за 12 часов.}
\]
- Найдем долю заказа, выполненную одним рабочим за 1 час.
\[
\text{Доля заказа, выполненная одним рабочим за 1 час} = \frac{1}{12}
\]
- Определим, сколько работы выполнил первый рабочий за первые 4 часа.
\[
\text{За 4 часа первый рабочий выполнил} = 4 \times \frac{1}{12} = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}
\]
- Оставшаяся часть заказа после первых 4 часов.
\[
\text{Оставшаяся часть заказа} = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}
\]
- Определим совместную производительность двух рабочих.
\[
\text{Совместная производительность двух рабочих} = \frac{1}{12} + \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}
\]
- Найдем время, за которое два рабочих выполнят оставшуюся часть заказа.
\[
\text{Оставшаяся часть заказа} = \frac{2}{3}
\]
\[
\text{Время для выполнения оставшейся части} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{6}} = \frac{2}{3} \times 6 = 4 \text{ часа}
\]
- Общее время выполнения заказа.
\[
\text{Общее время} = 4 \text{ часа (первый рабочий)} + 4 \text{ часа (оба рабочих)} = 8 \text{ часов}
\]
Таким образом, весь заказ был выполнен за 8 часов.
Ответ: 8