Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Анализ геометрических высказываний
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 1
Информация о книге не найдена
Условие
Расстояние между городами A и B равно 760 км. Из города в город A B выезжает пассажирский поезд со скоростью 80 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из города B в город выезжает товарный поезд со скоростью 40 км/ч. На каком расстояния от города B поезда встретятся?
Ответ
200
Решение № 8680:
Для решения задачи о том, на каком расстоянии от города B встретятся пассажирский и товарный поезда, выполним следующие шаги:
- Запишем условия задачи:
- Расстояние между городами A и B равно 760 км.
- Пассажирский поезд выезжает из города A в город B со скоростью 80 км/ч.
- Товарный поезд выезжает из города B в город A со скоростью 40 км/ч через 2 часа после выезда пассажирского поезда.
- Определим расстояние, которое пройдет пассажирский поезд за 2 часа до выезда товарного поезда:
\[
\text{Расстояние} = 80 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 160 \, \text{км}
\]
- Определим оставшееся расстояние между поездами после выезда товарного поезда:
\[
\text{Оставшееся расстояние} = 760 \, \text{км} - 160 \, \text{км} = 600 \, \text{км}
\]
- Найдем суммарную скорость, с которой поезда приближаются друг к другу:
\[
\text{Суммарная скорость} = 80 \, \text{км/ч} + 40 \, \text{км/ч} = 120 \, \text{км/ч}
\]
- Вычислим время, через которое поезда встретятся:
\[
\text{Время} = \frac{600 \, \text{км}}{120 \, \text{км/ч}} = 5 \, \text{ч}
\]
- Определим расстояние, которое пройдет товарный поезд за это время:
\[
\text{Расстояние товарного поезда} = 40 \, \text{км/ч} \times 5 \, \text{ч} = 200 \, \text{км}
\]
Таким образом, поезда встретятся на расстоянии 200 км от города B.
Ответ: 200 км