Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Анализ геометрических высказываний
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 1
Информация о книге не найдена
Условие
Из двух городов одновременно выехали навстречу друг другу два автомобиля. Скорость одного из них 122,5 км/ч, а скорость второго составляет \(\frac{5}{7}\) скорости первого. Какое расстояние между городами, если автомобили встретились через 40 мин?
Ответ
140
Решение № 8671:
Для решения задачи выполним следующие шаги:
- Определим скорость второго автомобиля:
\[
\text{Скорость второго автомобиля} = \frac{5}{7} \times 122,5 \text{ км/ч}
\]
Выполним умножение:
\[
\frac{5}{7} \times 122,5 = \frac{5 \times 122,5}{7} = \frac{612,5}{7} = 87,5 \text{ км/ч}
\]
- Переведем время встречи из минут в часы:
\[
40 \text{ минут} = \frac{40}{60} \text{ часов} = \frac{2}{3} \text{ часа}
\]
- Рассчитаем расстояние, пройденное первым автомобилем за 40 минут:
\[
\text{Расстояние первого автомобиля} = 122,5 \text{ км/ч} \times \frac{2}{3} \text{ часа} = \frac{122,5 \times 2}{3} = \frac{245}{3} = 81,67 \text{ км}
\]
- Рассчитаем расстояние, пройденное вторым автомобилем за 40 минут:
\[
\text{Расстояние второго автомобиля} = 87,5 \text{ км/ч} \times \frac{2}{3} \text{ часа} = \frac{87,5 \times 2}{3} = \frac{175}{3} = 58,33 \text{ км}
\]
- Сложим расстояния, пройденные обоими автомобилями, чтобы найти общее расстояние между городами:
\[
\text{Общее расстояние} = 81,67 \text{ км} + 58,33 \text{ км} = 140 \text{ км}
\]
Таким образом, расстояние между городами составляет 140 км.
Ответ: 140 км