Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Анализ геометрических высказываний
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 1
Информация о книге не найдена
Условие
Из двух сел одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость одного из них 19,5 км/ч, а скорость второго составляет \(\frac{2}{3}\) скорости первого. На каком расстоянии друг от друга они были через 1,5 ч после выезда?
Ответ
22.75
Решение № 8668:
Для решения задачи выполним следующие шаги:
- Запишем скорость первого велосипедиста:
\[
v_1 = 19,5 \text{ км/ч}
\]
- Выразим скорость второго велосипедиста через скорость первого:
\[
v_2 = \frac{2}{3} v_1
\]
- Подставим значение \(v_1\) в выражение для \(v_2\):
\[
v_2 = \frac{2}{3} \cdot 19,5
\]
- Выполним умножение:
\[
v_2 = \frac{2}{3} \cdot 19,5 = \frac{39}{3} = 13 \text{ км/ч}
\]
- Найдем суммарную скорость, с которой велосипедисты приближаются друг к другу:
\[
v_{\text{сумм}} = v_1 + v_2 = 19,5 + 13 = 32,5 \text{ км/ч}
\]
- Запишем время, через которое нужно найти расстояние:
\[
t = 1,5 \text{ ч}
\]
- Найдем расстояние, которое они пройдут за это время:
\[
S = v_{\text{сумм}} \cdot t = 32,5 \cdot 1,5
\]
- Выполним умножение:
\[
S = 32,5 \cdot 1,5 = 48,75 \text{ км}
\]
Таким образом, через 1,5 часа после выезда велосипедисты были на расстоянии 48,75 км друг от друга.
Ответ: 48,75 км