Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Анализ геометрических высказываний

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Задачи на сближение и удаление, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Из города A в город B, расстояние между которыми 620 км выехала легковая машина со скоростью 60 км/ч. Через 2 два часа из города B в город A выехал грузовик со скоростью 40 км/ч. Через какое время после выезда грузовика автомобили встретились?

Ответ

5

Решение № 8647:

Для решения задачи определим, через какое время после выезда грузовика автомобили встретились. Выполним следующие шаги:

1. Запишем данные задачи:
   • Расстояние между городами A и B: 620 км.
   • Скорость легковой машины: 60 км/ч.
   • Скорость грузовика: 40 км/ч.
   • Легковая машина выехала из города A в город B.
   • Грузовик выехал из города B в город A через 2 часа после выезда легковой машины.
2. Определим расстояние, пройденное легковой машиной за 2 часа: \[ \text{Расстояние} = 60 \, \text{км/ч} \times 2 \, \text{ч} = 120 \, \text{км} \]
3. Определим оставшееся расстояние, которое нужно проехать легковой машине до встречи с грузовиком: \[ \text{Оставшееся расстояние} = 620 \, \text{км} - 120 \, \text{км} = 500 \, \text{км} \]
4. Обозначим время после выезда грузовика до встречи с легковой машиной как \( t \) часов. За это время:
   • Легковая машина проедет \( 60t \) км.
   • Грузовик проедет \( 40t \) км.
5. Составим уравнение встречи: \[ 60t + 40t = 500 \]
6. Упростим уравнение: \[ 100t = 500 \]
7. Решим уравнение: \[ t = \frac{500}{100} = 5 \, \text{часов} \]

Таким образом, автомобили встретились через 5 часов после выезда грузовика. Ответ: 5 часов.