Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по воде ОГЭ Текстовые задачи Задачи на движение по воде
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности, Задачи на движение, Движение по воде, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 1
Информация о книге не найдена
Условие
Теплоход по течению реки прошел 330 км за 12 ч, а против течения 240,5 км он прошел за 13 ч. Какова скорость течения реки?
Ответ
4.5
Решение № 8603:
Для решения задачи определим скорость теплохода по течению и против течения, а затем найдем скорость течения реки.
- Определим скорость теплохода по течению:
\[
\text{Скорость по течению} = \frac{\text{Расстояние по течению}}{\text{Время по течению}} = \frac{330 \, \text{км}}{12 \, \text{ч}} = 27.5 \, \text{км/ч}
\]
- Определим скорость теплохода против течения:
\[
\text{Скорость против течения} = \frac{\text{Расстояние против течения}}{\text{Время против течения}} = \frac{240.5 \, \text{км}}{13 \, \text{ч}} = 18.5 \, \text{км/ч}
\]
- Скорость теплохода в стоячей воде (без течения) является средним арифметическим скоростей по течению и против течения:
\[
\text{Скорость в стоячей воде} = \frac{\text{Скорость по течению} + \text{Скорость против течения}}{2} = \frac{27.5 \, \text{км/ч} + 18.5 \, \text{км/ч}}{2} = 23 \, \text{км/ч}
\]
- Скорость течения реки равна половине разности скоростей по течению и против течения:
\[
\text{Скорость течения} = \frac{\text{Скорость по течению} - \text{Скорость против течения}}{2} = \frac{27.5 \, \text{км/ч} - 18.5 \, \text{км/ч}}{2} = 4.5 \, \text{км/ч}
\]
Таким образом, скорость течения реки составляет 4.5 км/ч.
Ответ: 4.5 км/ч