Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Отношения и пропорции, Прямая и обратная пропорциональная зависимость,
Задача в следующих классах: 6 класс
Сложность задачи : 1
Информация о книге не найдена
Условие
Два шкива связаны ременной передачей. Окружность одного шкива равна 528 см, другого 225 см. Первый шкив делает 60 оборотов в 1 мин. Сколько оборотов в 1 мин. делает второй шкив?
Ответ
140.8
Решение № 8180:
Для решения задачи о шкивах, связанных ременной передачей, выполним следующие шаги:
- Запишем данные задачи:
- Окружность первого шкива: \(C_1 = 528\) см.
- Окружность второго шкива: \(C_2 = 225\) см.
- Число оборотов первого шкива в минуту: \(n_1 = 60\) об/мин.
- Определим линейную скорость ремня. Линейная скорость ремня одинакова для обоих шкивов и равна произведению окружности шкива на число оборотов в минуту:
\[
v = C_1 \cdot n_1
\]
- Подставим значения:
\[
v = 528 \text{ см} \cdot 60 \text{ об/мин} = 31680 \text{ см/мин}
\]
- Теперь найдем число оборотов второго шкива \(n_2\). Линейная скорость ремня для второго шкива также равна \(v\):
\[
v = C_2 \cdot n_2
\]
- Подставим значение \(v\) и \(C_2\):
\[
31680 \text{ см/мин} = 225 \text{ см} \cdot n_2
\]
- Решим уравнение относительно \(n_2\):
\[
n_2 = \frac{31680 \text{ см/мин}}{225 \text{ см}} = 140.8 \text{ об/мин}
\]
Таким образом, второй шкив делает \(n_2 = 140.8\) оборотов в минуту.
Ответ: 140.8