Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Анализ геометрических высказываний

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение протяженных тел, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 65 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Ответ

500

Решение № 7804:

Для решения задачи выполним следующие шаги:

1. Определим относительную скорость поезда относительно пешехода.
   • Скорость поезда: \(65\) км/ч.
   • Скорость пешехода: \(5\) км/ч.
   • Разница скоростей: \(65 - 5 = 60\) км/ч.
2. Переведем относительную скорость поезда из км/ч в м/с.
   • Используем соотношение: \(1\) км/ч \(= \frac{1000}{3600}\) м/с \(= \frac{5}{18}\) м/с.
   • Тогда \(60\) км/ч \(= 60 \cdot \frac{5}{18} = \frac{300}{18} = \frac{50}{3}\) м/с.
3. Определим, какое расстояние проходит поезд относительно пешехода за \(30\) секунд.
   • Время: \(30\) секунд.
   • Расстояние: \(S = V \cdot t = \frac{50}{3} \cdot 30 = 500\) м.
4. Заключение: длина поезда составляет \(500\) метров.

Ответ: \(500\) метров.