Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по прямой ОГЭ Анализ геометрических высказываний
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение протяженных тел, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 1
Информация о книге не найдена
Условие
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Ответ
500
Решение № 7802:
Для решения задачи о длине поезда, двигающегося равномерно со скоростью 60 км/ч и проезжающего мимо придорожного столба за 30 секунд, выполним следующие шаги:
- Запишем исходные данные:
- Скорость поезда: \(v = 60\) км/ч
- Время проезда мимо столба: \(t = 30\) секунд
- Переведем скорость поезда из км/ч в м/с:
\[
v = 60 \text{ км/ч} = 60 \times \frac{1000 \text{ м}}{1 \text{ км}} \times \frac{1 \text{ ч}}{3600 \text{ с}} = 60 \times \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{60 \times 1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{60000}{3600} \text{ м/с} = 16.67 \text{ м/с}
\]
- Переведем время проезда мимо столба из секунд в часы:
\[
t = 30 \text{ секунд} = 30 \times \frac{1 \text{ мин}}{60 \text{ с}} \times \frac{1 \text{ ч}}{60 \text{ мин}} = \frac{30}{3600} \text{ ч} = \frac{1}{120} \text{ ч}
\]
- Вычислим длину поезда \(L\) по формуле:
\[
L = v \times t
\]
Подставим значения скорости и времени:
\[
L = 16.67 \text{ м/с} \times 30 \text{ с} = 500.1 \text{ м}
\]
- Таким образом, длина поезда составляет:
\[
L = 500.1 \text{ м}
\]
Ответ: 500.1 метра