Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на движение по воде ОГЭ Текстовые задачи Задачи на движение по воде
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Задачи на движение, Движение по воде, Задачи «на части» и «на уравнивание», Текстовые арифметические задачи с использованием дробей,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 1
Информация о книге не найдена
Условие
Собственная скорость теплохода равна 32,5 км, а его скорость по течению реки 35 км/ч. Какое расстояние проплывет теплоход, если будет двигаться 2,6 ч по течению реки и 0,8 ч против течения?
Ответ
115
Решение № 7790:
Для решения задачи о расстоянии, которое проплывет теплоход, выполним следующие шаги:
- Запишем известные данные:
- Собственная скорость теплохода \(v_s = 32,5\) км/ч.
- Скорость теплохода по течению реки \(v_t = 35\) км/ч.
- Время движения по течению реки \(t_1 = 2,6\) ч.
- Время движения против течения реки \(t_2 = 0,8\) ч.
- Определим скорость течения реки \(v_r\):
\[
v_t = v_s + v_r \implies v_r = v_t - v_s = 35 - 32,5 = 2,5 \text{ км/ч}
\]
- Определим скорость теплохода против течения реки:
\[
v_{against} = v_s - v_r = 32,5 - 2,5 = 30 \text{ км/ч}
\]
- Вычислим расстояние, пройденное по течению реки:
\[
d_1 = v_t \cdot t_1 = 35 \cdot 2,6 = 91 \text{ км}
\]
- Вычислим расстояние, пройденное против течения реки:
\[
d_2 = v_{against} \cdot t_2 = 30 \cdot 0,8 = 24 \text{ км}
\]
- Вычислим общее расстояние, пройденное теплоходом:
\[
d_{total} = d_1 + d_2 = 91 + 24 = 115 \text{ км}
\]
Таким образом, общее расстояние, которое проплывет теплоход, равно \(115\) км.
Ответ: 115 км