Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Техника дифференцирования, Производные тригонометрических функций,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

Найти производные\(f(x)=sinx+cosx\)

Ответ

\(f^{'}(x)=cosx-sinx\)

Решение № 7119:

Для нахождения производной функции \( f(x) = \sin(x) + \cos(x) \), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции \( f(x) \):
\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin(x) + \cos(x)) \]
2. Применить правило суммы для нахождения производной:
\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(\sin(x)) + \frac{d}{dx}(\cos(x)) \]
3. Использовать известные производные тригонометрических функций:
\[ \frac{d}{dx}(\sin(x)) = \cos(x) \] \[ \frac{d}{dx}(\cos(x)) = -\sin(x) \]
4. Подставить эти производные в выражение для \( f'(x) \):
\[ f'(x) = \cos(x) - \sin(x) \]

Ответ: \[ f'(x) = \cos(x) - \sin(x) \]