Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Производная и экстремумы. Критические точки,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Найти критические точки функции\(y=2x^{3}+24x+4\)

Ответ

критических точек нет

Решение № 6938:

Для нахождения критических точек функции \( y = 2x^3 + 24x + 4 \), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции \( y \):
\[ y' = \frac{d}{dx}(2x^3 + 24x + 4) = 6x^2 + 24 \]
2. Найти критические точки, решив уравнение \( y' = 0 \):
\[ 6x^2 + 24 = 0 \]
3. Решить уравнение относительно \( x \):
\[ 6x^2 + 24 = 0 \implies \]
4. \[ 6x^2 = -24 \implies \]
5. \[ x^2 = -4 \]
6. \[ x = \pm \sqrt{-4} \]
7. \[ x = \pm 2i \]
8. Так как \( x = \pm 2i \) — комплексные числа, функция \( y = 2x^3 + 24x + 4 \) не имеет реальных критических точек.

Ответ:
Функция \( y = 2x^3 + 24x + 4 \) не имеет реальных критических точек.