Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Производная и экстремумы. Критические точки,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Найти критические точки функции\(y=x^{3}-12x\)

Ответ

{-2;1}

Решение № 6933:

Для нахождения критических точек функции \( y = x^3 - 12x \), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции \( y \):
\[ y' = \frac{d}{dx}(x^3 - 12x) = 3x^2 - 12 \]
2. Найти критические точки, решив уравнение \( y' = 0 \):
\[ 3x^2 - 12 = 0 \]
3. Решить уравнение относительно \( x \):
\[ 3x^2 - 12 = 0 \implies \]
4. \[ 3x^2 = 12 \implies \]
5. \[ x^2 = 4 \implies \]
6. \[ x = \pm 2 \]

Ответ:
Критические точки: \( x = -2 \) и \( x = 2 \)