Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Основы элементарной алгебры, Алгебра и начала анализа, Элементы высшей математики, основы математического анализа, Дифференцирование функций, Приложения производной, Производная и экстремумы. Критические точки,

Задача в следующих классах: 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Найти критические точки функции\(y=3x^{2}-2x+10\)

Ответ

\frac{1}{3}

Решение № 6914:

Для нахождения критических точек функции \( y = 3x^2 - 2x + 10 \), необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции \( y \):
\[ y' = \frac{d}{dx}(3x^2 - 2x + 10) = 6x - 2 \]
2. Найти критические точки, решив уравнение \( y' = 0 \):
\[ 6x - 2 = 0 \]
3. Решить уравнение относительно \( x \):
\[ 6x - 2 = 0 \implies \]
4. \[ 6x = 2 \implies \]
5. \[ x = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Ответ:
Критическая точка: \( x = \frac{1}{3} \)