Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Числа и их свойства (С7) Числовые наборы на карточках и досках

Предмет и тема: Математика, Комбинаторика, сочетания,

Задача в следующих классах:

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Из первых 22 натуральных чисел $1,2,...,22$ выбрали $2k$ различных чисел. Выбранные числа разбили на пары и посчитали суммы чисел в каждой паре. Оказалось, что все полученные суммы различны и не превосходят 27.

а) Может ли получиться так, что сумма всех $2k$ выбранных чисел равняется 170 и в каждой паре одно из чисел ровно в три раза больше другого?

б) Может ли число $k$ быть равным 11?

в) Найдите наибольшее возможное значение числа $k$.

Ответ

None

Пока эту задачу никто не решил...