Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Известно, что \(а \equiv -11 (mod 8)\), \(b \equiv -2 (mod 8)\). Найдите остаток при делении на 8 числа: \(b^3\).

Ответ

NaN

Решение № 49491:

Для решения задачи найдем остаток при делении на 8 числа \(b^3\), зная, что \(b \equiv -2 \pmod{8}\).

1. Запишем условие: \[ b \equiv -2 \pmod{8} \]
2. Подставим \(b \equiv -2 \pmod{8}\) в выражение \(b^3\): \[ b^3 \equiv (-2)^3 \pmod{8} \]
3. Вычислим \((-2)^3\): \[ (-2)^3 = -8 \]
4. Найдем остаток от деления \(-8\) на 8: \[ -8 \equiv 0 \pmod{8} \]

Таким образом, остаток при делении на 8 числа \(b^3\) есть 0. Ответ: 0