Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Известно, что \(а \equiv -11 (mod 8)\), \(b \equiv -2 (mod 8)\). Найдите остаток при делении на 8 числа: \(2a-3b\).

Ответ

NaN

Решение № 49488:

Для решения задачи, где известно, что \(a \equiv -11 \pmod{8}\) и \(b \equiv -2 \pmod{8}\), и нужно найти остаток при делении на 8 числа \(2a - 3b\), выполним следующие шаги:

1. Запишем условия задачи: \[ a \equiv -11 \pmod{8} \] \[ b \equiv -2 \pmod{8} \]
2. Упростим \(a \equiv -11 \pmod{8}\): \[ -11 \equiv -11 + 8 \equiv -3 \pmod{8} \] Таким образом, \[ a \equiv -3 \pmod{8} \]
3. Подставим упрощенные значения \(a\) и \(b\) в выражение \(2a - 3b\): \[ 2a - 3b \equiv 2(-3) - 3(-2) \pmod{8} \]
4. Выполним арифметические операции: \[ 2(-3) - 3(-2) = -6 + 6 = 0 \]
5. Таким образом, остаток при делении на 8 числа \(2a - 3b\) равен: \[ 0 \pmod{8} \]

Ответ: \(0\)