Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Вместо звёздочки запишите такое наименьшее неотрицательное целое число, чтобы полученное сравнение было правильным: \(*\equiv -3(mod 11)\).

Ответ

NaN

Решение № 49485:

Для решения задачи \(* \equiv -3 (\text{mod} 11)\) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ * \equiv -3 (\text{mod} 11) \]
2. Представим \(-3\) в виде положительного числа по модулю 11: \[ -3 \equiv 8 (\text{mod} 11) \] Потому что \(-3 + 11 = 8\), и \(8\) лежит в диапазоне от 0 до 10.
3. Подставим 8 вместо \(-3\) в уравнение: \[ * \equiv 8 (\text{mod} 11) \]
4. Таким образом, наименьшее неотрицательное целое число, которое удовлетворяет уравнению, есть: \[ * = 8 \]

Ответ: 8