Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Вместо звёздочки запишите такое наименьшее неотрицательное целое число, чтобы полученное сравнение было правильным: \(*\equiv -2 (mod 18)\).

Ответ

NaN

Решение № 49481:

Для решения задачи \( * \equiv -2 \pmod{18} \) выполним следующие шаги:

1. Запишем уравнение: \[ * \equiv -2 \pmod{18} \]
2. Найдём наименьшее неотрицательное целое число, которое удовлетворяет этому уравнению. Для этого добавим 18 к -2, чтобы получить неотрицательное число: \[ -2 + 18 = 16 \]
3. Проверим, что 16 удовлетворяет уравнению: \[ 16 \equiv -2 \pmod{18} \] Разница между 16 и -2 делится на 18: \[ 16 - (-2) = 18 \] Так как 18 делится на 18, то 16 действительно удовлетворяет уравнению.
4. Таким образом, наименьшее неотрицательное целое число, которое удовлетворяет уравнению \( * \equiv -2 \pmod{18} \), есть 16.

Ответ: 16