Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Вместо звёздочки запишите такое наименьшее неотрицательное целое число, чтобы полученное сравнение было правильным: \(-43\equiv *(mod 5)\).

Ответ

NaN

Решение № 49480:

Для решения задачи \(-43 \equiv * (\mod 5)\) выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ -43 \equiv * (\mod 5) \]
2. Найдём остаток от деления \(-43\) на 5. Для этого выполним деление: \[ -43 \div 5 = -8 \text{ остаток } 3 \] Таким образом, \(-43 = -9 \cdot 5 + 3\).
3. Заменим \(*\) на найденный остаток: \[ -43 \equiv 3 (\mod 5) \]
4. Проверим правильность: \[ -43 + 9 \cdot 5 = 3 \] Что верно, так как: \[ -43 + 45 = 2 \] и \[ 2 \equiv 2 (\mod 5) \]

Таким образом, решение задачи \(-43 \equiv * (\mod 5)\) есть \(* = 2\). Ответ: 2