Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Число \(n\) кратно 4. Чему может быть равен остаток при делении числа \(n\) на 16?

Ответ

NaN

Решение № 49475:

Для решения задачи Число \(n\) кратно 4. Чему может быть равен остаток при делении числа \(n\) на 16? выполним следующие шаги:

1. Запишем условие: \(n\) кратно 4, то есть \(n = 4k\) для некоторого целого числа \(k\).
2. Рассмотрим возможные остатки при делении \(n\) на 16.
3. Поскольку \(n = 4k\), рассмотрим значения \(k\):
   • Если \(k = 4m\) для некоторого целого числа \(m\), то \(n = 4(4m) = 16m\), и остаток при делении на 16 будет 0.
   • Если \(k = 4m + 1\) для некоторого целого числа \(m\), то \(n = 4(4m + 1) = 16m + 4\), и остаток при делении на 16 будет 4.
   • Если \(k = 4m + 2\) для некоторого целого числа \(m\), то \(n = 4(4m + 2) = 16m + 8\), и остаток при делении на 16 будет 8.
   • Если \(k = 4m + 3\) для некоторого целого числа \(m\), то \(n = 4(4m + 3) = 16m + 12\), и остаток при делении на 16 будет 12.
4. Таким образом, возможные остатки при делении числа \(n\) на 16 могут быть: 0, 4, 8, 12.

Ответ: остатки могут быть 0, 4, 8, 12.