Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, теория чисел. делимость, Деление с остатком. Арифметика остатков, сравнение по модулю,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Какой остаток при делении на 3 даёт число вида \(3k- 2\), где \(k\in Z\)?

Ответ

NaN

Решение № 49472:

Для решения задачи определения остатка при делении на 3 числа вида \(3k - 2\), где \(k \in \mathbb{Z}\), выполним следующие шаги:

1. Запишем выражение: \[ 3k - 2 \]
2. Рассмотрим, как \(3k - 2\) делится на 3. Для этого разложим выражение на части: \[ 3k - 2 = 3k - 3 + 1 \]
3. Перепишем выражение: \[ 3k - 2 = 3(k - 1) + 1 \]
4. Заметим, что \(3(k - 1)\) делится на 3 нацело, так как это произведение 3 на целое число \(k - 1\).
5. Следовательно, остаток от деления \(3k - 2\) на 3 определяется слагаемым \(+1\).
6. Таким образом, остаток от деления \(3k - 2\) на 3 равен 1.

Ответ: 1