Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднюю скорость,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 1
Информация о книге не найдена
Условие
Лыжная трасса 2,4 км идёт на подъём, 3,2 км − на спуск, а остальные 5,2 км − по ровной дороге. Лыжник прошёл эту трассу за 40 минут. С какой средней скоростью он шёл?
Ответ
16.2
Решение № 4885:
Для решения задачи о средней скорости лыжника, прошедшего трассу, выполним следующие шаги:
- Определим общую длину трассы. Трасса состоит из трёх частей:
- 2,4 км на подъём
- 3,2 км на спуск
- 5,2 км по ровной дороге
Общая длина трассы:
\[
2,4 \, \text{км} + 3,2 \, \text{км} + 5,2 \, \text{км} = 10,8 \, \text{км}
\]
- Определим общее время, за которое лыжник прошёл трассу:
\[
40 \, \text{минут}
\]
Переведём минуты в часы:
\[
40 \, \text{минут} = \frac{40}{60} \, \text{часа} = \frac{2}{3} \, \text{часа}
\]
- Вычислим среднюю скорость лыжника. Средняя скорость определяется как отношение общей длины трассы к общему времени:
\[
\text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общая длина трассы}}{\text{Общее время}}
\]
Подставим значения:
\[
\text{Средняя скорость} = \frac{10,8 \, \text{км}}{\frac{2}{3} \, \text{часа}}
\]
Умножим числитель и знаменатель на 3, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:
\[
\text{Средняя скорость} = \frac{10,8 \, \text{км} \cdot 3}{2} = \frac{32,4 \, \text{км}}{2} = 16,2 \, \text{км/час}
\]
Таким образом, средняя скорость лыжника составляет \(16,2 \, \text{км/час}\).
Ответ: \(16,2 \, \text{км/час}\)