Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Дробные числа, Текстовые задачи, Текстовые арифметические задачи с использованием дробей, Задачи на среднее арифметическое,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 1

Информация о книге не найдена

Условие

Среднее арифметическое трёх чисел равно 10,4. Одно из этих чисел равно 9,6. Второе число − в два раза больше третьего. Найдите эти числа.

Ответ

{7,2; 14,4}

Решение № 4870:

Для решения задачи о среднем арифметическом трех чисел, равном 10,4, выполним следующие шаги:

1. Запишем условие задачи: \[ \frac{a + b + c}{3} = 10,4 \] где \(a\), \(b\) и \(c\) — искомые числа.
2. Выразим сумму чисел через среднее арифметическое: \[ a + b + c = 10,4 \times 3 = 31,2 \]
3. Из условия задачи известно, что одно из чисел равно 9,6. Пусть \(a = 9,6\).
4. Также известно, что второе число \(b\) в два раза больше третьего числа \(c\), то есть \(b = 2c\).
5. Подставим известные значения в уравнение: \[ 9,6 + b + c = 31,2 \]
6. Подставим \(b = 2c\) в уравнение: \[ 9,6 + 2c + c = 31,2 \]
7. Объединим одинаковые члены: \[ 9,6 + 3c = 31,2 \]
8. Вычтем 9,6 из обеих частей уравнения: \[ 3c = 31,2 - 9,6 = 21,6 \]
9. Разделим обе части уравнения на 3: \[ c = \frac{21,6}{3} = 7,2 \]
10. Найдем значение \(b\): \[ b = 2c = 2 \times 7,2 = 14,4 \]
11. Таким образом, искомые числа: \[ a = 9,6, \quad b = 14,4, \quad c = 7,2 \]

Ответ: \(9,6\), \(14,4\), \(7,2\).