Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси ОГЭ Текстовые задачи Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси

Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,

Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

Сколько воды надо выпарить из 350 г 42%-го раствора соли, чтобы получить 60%-ый раствор?

Ответ

115

Решение № 4789:

Для решения задачи Сколько воды надо выпарить из 350 г 42%-го раствора соли, чтобы получить 60%-ый раствор? выполним следующие шаги:

1. Определим количество соли в исходном растворе. Пусть \( m \) — масса соли в исходном растворе. Тогда: \[ m = 0.42 \cdot 350 \text{ г} \] Вычислим \( m \): \[ m = 147 \text{ г} \]
2. Пусть \( x \) — масса воды, которую нужно выпарить. Тогда масса раствора после выпаривания будет: \[ 350 \text{ г} - x \]
3. После выпаривания масса соли останется та же (147 г), но концентрация соли станет 60%. Запишем уравнение для нового раствора: \[ 0.60 \cdot (350 - x) = 147 \]
4. Решим уравнение относительно \( x \): \[ 0.60 \cdot (350 - x) = 147 \] Разделим обе части уравнения на 0.60: \[ 350 - x = \frac{147}{0.60} \] Вычислим: \[ 350 - x = 245 \]
5. Решим уравнение относительно \( x \): \[ x = 350 - 245 \] Вычислим: \[ x = 105 \text{ г} \]

Таким образом, чтобы получить 60%-ый раствор, нужно выпарить 105 г воды. Ответ: 105 г