Экзамены с этой задачей: Математика ЕГЭ математика профиль Текстовые задачи Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси ОГЭ Текстовые задачи Задачи на проценты. Задачи на сплавы и смеси
Предмет и тема: Математика, Арифметика и начала Алгебры, Арифметика, Текстовые задачи, Проценты, текстовые задачи на проценты, задачи на проценты, Задачи на концентрацию,
Задача в следующих классах: 5 класс 6 класс
Сложность задачи : 2
Информация о книге не найдена
Условие
В результате очистки сырья количество примесей в нём уменьшается с 20% в исходном сырье до 4% в очищенном. Сколько надо взять исходного сырья для получения 100 кг очищенного сырья?
Ответ
120
Решение № 4784:
Для решения задачи выполним следующие шаги:
- Запишем условие задачи:
В исходном сырье 20% примесей, а в очищенном сырье 4% примесей.
- Определим количество чистого вещества в очищенном сырье:
В 100 кг очищенного сырья 4% примесей, значит, 96% чистого вещества.
\[
100 \text{ кг} \times 0.96 = 96 \text{ кг}
\]
- Определим количество чистого вещества в исходном сырье:
В исходном сырье 20% примесей, значит, 80% чистого вещества.
- Пусть \(x\) — количество исходного сырья. Тогда количество чистого вещества в исходном сырье будет:
\[
x \times 0.80
\]
- Поскольку количество чистого вещества в исходном и очищенном сырье должно быть одинаковым, запишем уравнение:
\[
x \times 0.80 = 96
\]
- Решим уравнение для \(x\):
\[
x = \frac{96}{0.80} = 120
\]
Таким образом, для получения 100 кг очищенного сырья необходимо взять 120 кг исходного сырья.
Ответ: 120