Экзамены с этой задачей:

Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, независимые события,

Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс

Сложность задачи : 2

Информация о книге не найдена

Условие

Среди лотерейных билетов \(10\%\) выигрышных. Игрок приобрёл 3 билета. Какова вероятность того, что среди купленных билетов не будет выигрышных?

Ответ

\(72,9\%\).

Решение № 46010:

1. Обозначим события:
   • \( A \) — событие, что среди купленных билетов не будет выигрышных.
2. Из условия задачи известны следующие вероятности:
   • \( P(\text{невыигрышный билет}) = 0.9 \) — вероятность того, что один билет не является выигрышным.
3. Так как билеты независимы, вероятность того, что все три билета не выигрышные, равна произведению вероятностей для каждого билета: \[ P(A) = P(\text{невыигрышный билет})^3 \]
4. Подставим известные значения в формулу: \[ P(A) = 0.9^3 \]
5. Вычислим значение: \[ 0.9^3 = 0.9 \times 0.9 \times 0.9 = 0.729 \]
6. Следовательно, вероятность того, что среди купленных билетов не будет выигрышных, равна: \[ P(A) = 0.729 \]

Полное выражение будет выглядеть так: $$P(A) = P(\text{невыигрышный билет})^3 = 0.9^3 = 0.729$$ Ответ: 0.729