Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Аксиомы теории вероятностей,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 2
Информация о книге не найдена
Условие
Опыт состоит в том, что наугад выбирают действительное число. В этом опыте рассматриваютследующие события: \(А\) — выбранное число принадлежит промежутку \([0; 2]\), \(В\) — выбранное число принадлежит промежутку \((0; +\infty)\), \(С\) — выбранное число принадлежит промежутку \([1; 3)\). С помощью числовых промежутков запишите множество тех чисел,
которые могли быть выбраны,если произошло событие: \(A\cap B\).
Ответ
\([0;+\infty)\).
Решение № 45905:
Для решения задачи, связанной с пересечением событий \(A\) и \(B\), необходимо сначала определить, что представляют собой эти события, а затем найти их пересечение.
- Обозначим события:
- \( A \) — выбранное число принадлежит промежутку \([0; 2]\).
- \( B \) — выбранное число принадлежит промежутку \((0; +\infty)\).
- Определим пересечение событий \(A\) и \(B\):
- Событие \(A\) включает все числа от 0 до 2 включительно: \([0; 2]\).
- Событие \(B\) включает все числа больше 0: \((0; +\infty)\).
- Найдем пересечение \(A \cap B\):
- Пересечение \(A \cap B\) будет включать все числа, которые принадлежат одновременно и промежутку \([0; 2]\), и промежутку \((0; +\infty)\).
- Это будет промежуток от 0 до 2, исключая 0, так как 0 не принадлежит промежутку \((0; +\infty)\).
- Запишем множество чисел, которые могли быть выбраны, если произошло событие \(A \cap B\):
- Это будет промежуток \((0; 2]\).
Таким образом, множество чисел, которые могли быть выбраны, если произошло событие \(A \cap B\), записывается как \((0; 2]\).