Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Аксиомы теории вероятностей,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 2
Информация о книге не найдена
Условие
Шоколадное яйцо с сюрпризом содержит внутри игрушку либо для
мальчика (машинку или фигурку пирата), либо для девочки (куклу
или браслет).Событие \(А\) состоит в том, что выбранное наугад шоколадное яйцо с сюрпризом содержит игрушку для мальчика; событие \(В\) — в том, что шоколадное яйцо с сюрпризом содержит браслет. Укажите среди событий \(Х, У, Z, Т\) событие: \(А\cap В\), где \(Х\) — «шоколадное яйцо с сюрпризом cодержит куклу», \(У\) — «шоколадное яйцо с сюрпризом содержит игрушку для девочки», \(Z\) — «шоколадное яйцо с сюрпризом содержит машинку или фигурку пирата», \(Т\) — «шоколадное яйцо с сюрпризом несодержит куклу».
Ответ
\(A\cap B=T\).
Решение № 45892:
- Обозначим события:
- \( A \) — шоколадное яйцо с сюрпризом содержит игрушку для мальчика (машинку или фигурку пирата).
- \( B \) — шоколадное яйцо с сюрпризом содержит браслет.
- \( X \) — шоколадное яйцо с сюрпризом содержит куклу.
- \( Y \) — шоколадное яйцо с сюрпризом содержит игрушку для девочки.
- \( Z \) — шоколадное яйцо с сюрпризом содержит машинку или фигурку пирата.
- \( T \) — шоколадное яйцо с сюрпризом не содержит куклу.
- Определим пересечение событий \( A \) и \( B \):
- Событие \( A \) включает в себя машинку или фигурку пирата.
- Событие \( B \) включает в себя браслет.
- Анализируем события \( X, Y, Z, T \):
- \( X \) — шоколадное яйцо с сюрпризом содержит куклу. Это событие не связано с машинкой или фигуркой пирата, поэтому \( X \) не является \( A \cap B \).
- \( Y \) — шоколадное яйцо с сюрпризом содержит игрушку для девочки. Это событие не связано с машинкой или фигуркой пирата, поэтому \( Y \) не является \( A \cap B \).
- \( Z \) — шоколадное яйцо с сюрпризом содержит машинку или фигурку пирата. Это событие связано с \( A \), но не связано с браслетом, поэтому \( Z \) не является \( A \cap B \).
- \( T \) — шоколадное яйцо с сюрпризом не содержит куклу. Это событие не связано с машинкой или фигуркой пирата, поэтому \( T \) не является \( A \cap B \).
- Вывод:
- Пересечение \( A \cap B \) — это невозможное событие, так как браслет не может быть игрушкой для мальчика.
Ответ: Пересечение \( A \cap B \) — это невозможное событие, так как браслет не может быть игрушкой для мальчика.