Экзамены с этой задачей:
Предмет и тема: Математика, теория вероятностей, Аксиомы теории вероятностей,
Задача в следующих классах: 10 класс 11 класс
Сложность задачи : 2
Информация о книге не найдена
Условие
Школьный библиотекарь берёт наугад один из учебников. Среди следующих событий найдите пары несовместных: \(D\) — «взят учебник, изданный до 2016 года».
Ответ
NaN
Решение № 45889:
Для решения задачи о несовместных событиях, сначала определим, что такое несовместные события. Два события называются несовместными, если они не могут произойти одновременно.
Рассмотрим событие \(D\): «взят учебник, изданный до 2016 года».
Теперь перечислим другие возможные события и определим, какие из них несовместны с событием \(D\):
- Обозначим события:
- \(A\) — «взят учебник, изданный после 2016 года».
- \(B\) — «взят учебник, изданный в 2016 году».
- \(C\) — «взят учебник, изданный до 2015 года».
- \(E\) — «взят учебник, изданный в 2015 году».
- Анализируем совместимость:
- Событие \(A\) — «взят учебник, изданный после 2016 года». Это событие несовместимо с \(D\), так как учебник не может быть издан одновременно до 2016 года и после 2016 года.
- Событие \(B\) — «взят учебник, изданный в 2016 году». Это событие несовместимо с \(D\), так как учебник не может быть издан одновременно до 2016 года и в 2016 году.
- Событие \(C\) — «взят учебник, изданный до 2015 года». Это событие совместимо с \(D\), так как учебник, изданный до 2015 года, также издан до 2016 года.
- Событие \(E\) — «взят учебник, изданный в 2015 году». Это событие совместимо с \(D\), так как учебник, изданный в 2015 году, также издан до 2016 года.
- Вывод:
- Несовместные с событием \(D\) события: \(A\) и \(B\).
Таким образом, события \(A\) и \(B\) являются несовместными с событием \(D\).